作者：hacker发布时间：2022-12-27分类：邮箱破解浏览：98评论：2
1. 四年级小知识
四年级小知识 1.数学四年级小知识
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读 *** 数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在 *** 数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生： *** 数字的由来：古代印度人创造了 *** 数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了 *** 地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对 *** 数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从 *** 地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从 *** 地区传入的，所以便把这些数字叫做 *** 数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 *** 数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以 *** 数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进， *** 数字在我国才开始慢慢使用， *** 数字在我国推广使用才有100多年的历史。
*** 数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。
即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。
9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度，可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段最短。
（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。射线也没有距离。
因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称：“*”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） *（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除法法则：除数是几位，先。
2.小学四年级主要类容
数学部分：1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系. 2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力.使学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感. 理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识. 教学重点 理解梯形的概念，认识梯形的底和高。
简单的说就是图形知识是梯形部分，算数知识是熟脸掌握除法语文部分1.掌握2500常用字，其中2000会写2.会使用字典，普通话流利3.学习掌握文章中心思想的方法4.记诵古诗文10首（篇）5.联系写作英语部分1.能听懂、会说30组会话，并能进行简单的交流； 2.能听、说、认读75个单词，能听、说、读、写60个单词，并进行简单运用； 3.能听、做14个游戏； 4.能听、做、表演5.能唱歌； 6.能听懂幽默小故事； 7.了解简单的中西文化知识。 可能各地有所区别，不过以四年级的心智而言，大致都是这些内容。
3.小学四年级数学的知识要点有哪些
一、亿以内数的认识
1. 一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。
2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系？
每相邻两个计数单位的进率都是“10”。
3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。
4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。
5. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。
6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、角的度量
1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。
3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别？
联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。
区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。
4. 直线和射线都可以无限延伸。线段可以量出长度。
5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。
6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？
直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角8. 钝角大于90°，而小于180°。锐角小于90°。平角等于180°，等于两个直角。
三、三位数乘两位数
1. 速度x时间=路程
四、平行四边形和梯形
1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？
可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。
5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。
五、除数是两位数的除法
六、统计
七、数学广角
4.四年级数学小知识
黄金比
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0.618:1
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列 1,1,2,3,5,8,13,21，。后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21，。近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过 *** 人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由 *** 传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
5.四年级下册复习资料
人教版四年级下册语文复习资料 复习古诗词 第1课的古诗分析总汇 1、古诗——《独坐敬亭山》（唐 李白）————抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独寂寞之情。
①诗句：众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。
②诗意：许多鸟都高飞远去，看不见了，一片白云悠闲的独自飘远。此时此刻，只有敬亭山和我互相凝望，彼此都看不够。
2、古诗——《望洞庭》（唐 刘禹锡）————表达了诗人热爱和赞美洞庭美景之情。 ①诗句：湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。
遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。 ②诗意：秋天的夜晚，月光如水，水映月光，两者融合在一起，显得非常和谐。
湖上一点风也没有，湖面朦朦胧胧，就像一面没有磨拭过的铜镜。远远望去，洞庭湖和君山的颜色，恰似白银盘子托着青青的田螺。
3、词——《忆江南》（唐 白居易）————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。 ①诗句：江南好， 风景旧曾谙。
日出江花红胜火， 春来江水绿如蓝。能不忆江南？ ②词意：江南的风景多么美好，如画的风景久已熟悉。
太阳从江面升起时江边的鲜花比火红，春天到来时碧绿的江水象湛蓝的蓝草。怎能叫人不怀念江南？ 4、古诗名句总汇 ①相看两不厌，只有敬亭山。
②遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。 ③日出江花红胜火， 春来江水绿如蓝。
5、古诗修辞手法 ①拟人：相看两不厌，只有敬亭山。 ②对比：日出江花红胜火， 春来江水绿如蓝。
③比喻： 潭面无风镜未磨——把（潭面）比作（没有磨拭过的铜镜）。 遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺——把（洞庭湖）比作（白银盘）；把（君山）比作（青螺）。
6、古诗异同 同： 1、作者朝代同（都是唐朝诗人写的） 2、景物地点同（都属于江南） 3、诗词内容同（都写景，都是写景抒情的） 异： 1、体裁形式不同（前两首是诗，后一首是词） 2、诗人情感不同（前一首冷调写景言意，后两首热情颂景抒情。） 3、表现手法不同（第一首主要运用了拟人手法，第二首的比喻很巧妙，第三首对比非常强烈。）
7、古诗想象 我独自坐在敬亭山山中，这里的环境一片幽静，突然，吱吱喳喳的几只鸟儿在天空中飞过，越飞越远，直至无影无踪。天上飘浮的孤云也不愿意停留，慢慢地越飘越远。
只有我看着高高的敬亭山，敬亭山也默默无语地注视着我，我们俩谁也不会觉得厌烦。谁能理解我此时寂寞的心情，只有这秀丽的敬亭山了。
秋天的一个月明星稀的夜晚，我漫步在洞庭湖边，遥望洞庭湖，银色的月光洒在水平如镜的湖面上，那柔和的月色和湖水融合在一起，整个湖面像笼罩着一层薄纱。朦胧中那君山就像一个放在白银盘里的青螺，十分惹人喜爱，我被这迷人的景色陶醉了。
春回大地的时候，百花盛开，江南的风景多么美好啊，如画的风景我久已熟悉。每当太阳从江面升起时，江边的鲜花比火红，碧绿的江水清净明澈碧如蓝草。
怎能叫人不怀念江南？ 第23课的古诗分析总汇 1、古诗——《乡村四月》（宋 翁卷）————表现了诗人对乡村风光的热爱与赞美，也表现出他对劳动人民、劳动生活的赞美之情。 ①诗句：绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。
乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。 ②诗意：山坡原野草木茂盛，一片葱茏，而稻田里的水色与天光相辉映，满目亮白，杜鹃声声啼叫，天空中烟雨蒙蒙。
四月到了，农民都开始忙农活，没有人闲着，刚结束了蚕桑的事又要插秧了。 2.古诗——《四时田园杂兴》（宋 范成大）————诗人描写了乡村农人耕织以及儿童学大人样子劳动的情景，赞颂了农村劳动人民的勤劳，表达作者对天真、可爱的劳动人民的喜爱。
①诗句：昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
②诗意：白天锄地，夜晚搓麻，农家男女各自忙着自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕织之事，也模仿大人的样子，在靠近桑树的下面学着种瓜。
3.词——《渔歌子》（唐 张志和）————表现了渔夫悠闲自得的生活情趣。 ①诗句： 西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。
青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。 ②诗意：：西塞山附近，白鹭展翅飞，桃花夹岸的溪水中，鳜鱼肥美。
头戴青斗笠，身披绿蓑衣，斜风细雨中垂钓的人儿不想回家。 文学常识、要点 1、独坐敬亭山──唐 李白 字太白，后人称为诗仙，是唐代伟大的浪漫主义诗人。
2、望洞庭──唐刘禹锡 字梦得，唐代文学家、哲学家。与白居易并称“刘白”。
3、忆江南──唐白居易 是一首词，“忆江南”是词牌名。 4、乡村四月——宋 翁卷 表现了诗人对乡村风光的热爱与赞美，也表现出他对劳动人民、劳动生活的赞美之情。
5、四时田园杂兴——宋范成大 赞颂了农村劳动人民的勤劳，表达作者对天真、可爱的儿童的喜爱。 6、渔歌子——唐张志和 意境优美，表现了渔夫悠闲自在的情趣。
走进课文 一、风景特点篇 1、桂林山水——奇秀险、静清绿 2、双龙洞——雄伟、惊险、神奇 3、七月的天山——奇妙无比、引人入胜 4、大海——波澜壮阔 5、西湖——水平如镜 6、泰山——峰峦雄伟 7、香山——红叶似火 8、荷兰——水之国，花之国，牧场之国 9、乡村生活——自然和谐、充满诗意、无。
6.科学小常识四年级20个字
自动旋转的奥秘
思考：装满水的纸盒为什么会转动？
材料：空的牛奶纸盒、钉子、60厘米长的绳子、水槽、水
操作：
1、用钉子在空牛奶盒上扎五个孔
2、一个孔在纸盒顶部的中间，另外四个孔在纸盒四个侧面的左下角
3、将一根大约60厘米长的绳子系在顶部的孔上
4、将纸盒放在盘子上，打开纸盒口，快速地将纸盒灌满水
5、用手提起纸盒顶部的绳子，纸盒顺时针旋转
讲解：水流产生大小相等而方向相反的力，纸盒的四个角均受到这个推力。由于这个力作用在每个侧面的左下角，所以纸盒按顺时针方向旋转
创造：
1、如果在每个侧面的中心扎孔，纸盒会怎样旋转
2、如果孔位于每个侧面的右下角的话，纸盒将向哪个方向旋转
小船与船浆
思考：看过划船吗？亲自动手划过船？知道船在水上为什么会向前移动吗？
材料：剪刀1把、纸板1块、橡皮筋1条、脸盆及水1盆
流程：
1. 剪下长约12厘米*8厘米的硬纸板
2. 一端剪成尖形为船头，另一端中央剪下约5厘米的缺口为船尾
3. 剪一块约3厘米*5厘米的纸板坐船浆
4. 用橡皮筋套在船尾处，并将船浆绑好
5. 将纸板桨逆时针转紧橡皮筋，小船向前移动
6. 若把纸板桨顺时针转紧橡皮筋，小船向后移动
说明：
1、橡皮筋扭转的方向不同，船行驶的方向也正好相反。
2、纸船运动的力量，是来自橡皮筋扭转的能量。
7.四年级（上册）科学小知识
简单易学的科学小知识 自动旋转的奥秘 思考：装满水的纸盒为什么会转动？ 材料：空的牛奶纸盒、钉子、60厘米长的绳子、水槽、水 操作： 1、用钉子在空牛奶盒上扎五个孔 2、一个孔在纸盒顶部的中间，另外四个孔在纸盒四个侧面的左下角 3、将一根大约60厘米长的绳子系在顶部的孔上 4、将纸盒放在盘子上，打开纸盒口，快速地将纸盒灌满水 5、用手提起纸盒顶部的绳子，纸盒顺时针旋转 讲解：水流产生大小相等而方向相反的力，纸盒的四个角均受到这个推力。
由于这个力作用在每个侧面的左下角，所以纸盒按顺时针方向旋转 创造： 1、如果在每个侧面的中心扎孔，纸盒会怎样旋转 2、如果孔位于每个侧面的右下角的话，纸盒将向哪个方向旋转 小船与船浆 思考：看过划船吗？亲自动手划过船？知道船在水上为什么会向前移动吗？ 材料：剪刀1把、纸板1块、橡皮筋1条、脸盆及水1盆 流程： 1. 剪下长约12厘米*8厘米的硬纸板 2. 一端剪成尖形为船头，另一端中央剪下约5厘米的缺口为船尾 3. 剪一块约3厘米*5厘米的纸板坐船浆 4. 用橡皮筋套在船尾处，并将船浆绑好 5. 将纸板桨逆时针转紧橡皮筋，小船向前移动 6. 若把纸板桨顺时针转紧橡皮筋，小船向后移动 说明： 1、橡皮筋扭转的方向不同，船行驶的方向也正好相反。 2、纸船运动的力量，是来自橡皮筋扭转的能量。
北师大版小学数学四年级(上)教材分析
2007年9月 韩德江
一、本册教材的整体介绍
（一）教材的主要内容
数与代数
第一单元 认识更大的数
l亿以内数的认识
l亿以内数的读写
l大数的比较与改写 能对大数进行改写
l近似数的认识
第三单元 乘法
l两、三位数乘法
l较大数的估计
l认识计算器以及运用计算器
l探索一些数学规律
第五单元 除法
l三位数除以两位数的除法
l路程、时间与速度
l体会万、亿等大数的实际意义
l商不变的规律
l带中括号的整数三步混合运算
第七单元 生活中的负数
l正数和负数的意义
l用正负数表示相反意义的量
l对0的再认识
空间与图形
第二单元 线与角
l线段、射线与直线的认识
l平行线与垂线的认识
l平角、周角的认识
l用量角器量角与画角
第四单元 图形的变换
l认识较复杂图案的形成过程
l能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°
第六单元 方向与位置
l在方格纸上用数对确定物体的位置
l根据方向和距离确定物体的位置
l 描述简单的路线图
统计与概率
第八单元 统计
l1格表示多个单位的条形统计图
l简单的折线统计图
l简单的统计活动
综合应用
1.结合具体内容设计的实践活动
l你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？
l准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？
l测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。
2.独立设置的综合应用
l走进大自然
l数据告诉我
整理与复习
l整理与复习（一）
l整理与复习（二）
l总复习
（二）本册教材的编写特点
1、提供密切联系学生现实生活的学习素材
本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。
又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。
2、创设探索数学规律的情境
教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。
3.体现解决问题策略的多样性
本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。
第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：
①首先估计乘积范围
②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。
③结合已有知识重点讨论竖式计算方法
通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。
第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。
4、重视在多种活动中培养空间观念
学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。
如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。
5、注重在统计过程中学习处理数据的方法
《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。
如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。
6、设计富有特色的综合应用活动
在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。
7、渗透数学的文化价值
数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。
第一，感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。
第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。
第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。
二、各单元内容介绍与教学建议
一数与代数
第一单元 认识更大的数
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内容
建 议 课 时
数一数(体会较大数的实际意义)
2
人口普查(大数的读写)
2
国土面积(大数的比较与改写)
3
近似数
从结绳记数说起
练习一
2
机动
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在数数的过程中，感受大数的意义
首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。
然后，通过练习中的数数活动，进一步理解各计数单位之间的关系，体会十进制计数的特点。
2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写
让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。
3. 结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性
数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。
4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。
第三单元 乘法
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内容
建议课时
卫星运行时间（两三位数乘法）
2
体育场（大数的估计）
练习三
1
神奇的计算工具
1
探索与发现（一）（利用计算器探索规律）
5
计算工具的演变
探索与发现（二）（乘法结合律和交换律）
你知道吗（加法交换律和结合律和）
探索与发现（三）（乘法分配律）
练习四
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1. 在情境活动中，掌握乘法的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生进一步学习奠定了基础。因此，在本单元在教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。
2. 在交流活动中，归纳估计的方法
估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。
“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法, 教学中教师要多给学生留一点“时空”。
3. 在游戏活动中，熟悉计算器的操作
学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+储存和MR提取 ce或c清除键）的作用及使用方法。计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。
4. 在探索过程中，发现乘法的运算律。
本单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法， 培养学生的简算意识。同时由于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。
第五单元 除法
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内容
建议课时数
买文具（除数是整十数除法）
2
路程、时间与速度
2
参观苗圃（三位数除以两位数）
3
秋游（三位数除以两位数）
2
练习六
2
国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）
1
探索与发现（四）（商不变的规律)
2
中括号（四则混合运算）
2
练习七
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1. 在探索的过程中归纳计算的方法
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
2. 在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律
建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律
3. 在解决问题中提高运用知识的能力
本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
4. 在运算的过程中提高估计的意识
教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。
第七单元 生活中的负数
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时数
温 度
3
正负数
机动
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。
温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的意义。所以，教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。教学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。
2. 在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用
在对正负数有了初步的认识后，教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中，进一步体会负数的意义。教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。学生要会用负数表示一些日常生活中的问题，了解正数、负数和零的关系。
（二）空间与图形
第二单元 线与角
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时
线的认识
3
平移与平行
相交与垂直
旋转与角
4
角的度量
画 角
练习二
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1. 经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较抽象的平面图形
教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线的认识，突破了原来近依靠直接观察得出概念的作法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学习在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的观念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的视角。平角和周角的认识，教材呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括出量角与画角的方法。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。
2. 在实际情境中，提高数学应用的意识
在学生的生活环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图形的有效途径。如，认识线段、射线与直线时，交错安排了“看一看”的活动，从斑马线到城市的灯光再到笔直的铁轨，都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。再如学习了垂线后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直切开等内容，都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。教学中要充分注意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中挖掘素材。
3. 在自主探索中，发现一些简单的数学规律
教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
4. 在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性
教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进行比较。教学中教师首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角的多种方法。在多种方法的比较中，通过对精确度的追求，帮助学生体会引入量角器的必要性。
第四单元 图形的变换
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时
图形的旋转
2
练习五
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意以下几个方面：
1.在操作的过程中，认识图形变化的特点
鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。
2.在图形变换中提倡不同的操作方法
一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
3.在图形欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案。
第六单元 方向与位置
一、单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时
确定位置（一）
3
确定位置（二）
练习八
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.结合具体情境，探索用“数对”表示位置的方法
教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。在生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。
2.在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置
利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。
（三）统计与概率
第八单元 统计
一、本单元内容结构和前后联系
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时数
栽蒜苗（一）
2
栽蒜苗（二）
2
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图
通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。
2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况
在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息？与同学进行交流。”等。在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。
3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用
结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。
（四）综合应用
走进大自然
在观察中体会生活中处处存在数学问题，综合运用大数和线与角的知识解决问题。
数据告诉我
综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题，同时让学生会了解收集信息的多种途径。
总课时：58-----60课时
引起大家注意的几个问题：
1、本册教材的教学重点在哪里？一、三、五单元，占总课时的五分之三。
2、关注算法多样化，但竖式计算是重点。
3、规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。
4、教材是版本，是教学的主要依据，但要灵活运用教材。
5、要充分利用教学情境，用好教学情境。
学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。应让学生积极参与数学学习活动，认识数学与人类生活的密切联系及作用。
本文着重谈新课程改革，使小学数学课堂教学走上了“活动化、自主化、情感化、生活化”的道路。因而，教师在教学中为促使学生大胆探索，不断进取要巧设活动；促进自主；关注情感；联系生活。
关键词： 巧设活动 促进自主 关注情感 联系生活
《新课程标准》指出：学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。我们既要注意发挥教师的主导作用，又要注重充分体现学生是学习的主人。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。应让学生积极参与数学学习活动，认识数学与人类生活的密切联系及作用。
在教学活动中，我们需要做的首先是让孩子们愿意亲近数学，了解数学，喜欢数学，从而主动地从事数学学习。通过知识动态化激发学生学习兴趣，体验探索乐趣，这会使学生对数学知识体系有更完善的了解，使课堂更鲜活生动，使学生的能力能更有效的提高。
一、巧设活动，事半功倍
心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境，结合学生感兴趣并熟悉的事物，把生活中的数学生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、具有活力的知识。教师简洁、清晰、富有感染力的导语及巧妙创设，会以最佳状态引领学生思维逐步深入。如：在教学数学课《小数点搬家》时，我在课堂教学中利用动画课件及小故事的配合，根据学生已有的知识经验和能力水平，巧妙地创设思维情景，使学生产生新奇感和求知欲望，从而激发学生的学习兴趣。再如：在《统计与概率》的教学中，我让学生去收集日常生活中的资料、数据，如家里的水、电、煤气费、电话费、一个月的收入、支出情况等等。由于数据都是同学们亲手收集日常生活的真实材料，所以他们对制作图表、分析图表都特别感兴趣，学习的容量自然远远超过书本，还培养了学生的参与意识，分析和解决实际问题的能力。因此，在教学过程中，巧妙的结合生活实例组织教学，可以促进学生全身心的投入到学习活动中去，起到事半功倍的作用。因为，兴趣是最好的老师，它是学生主动学习，积极思维的，勇于探索的强大的驱动力。
二、促进自主，品尝成功
创设自主的课堂，能唤起探索与创造的快乐，激发认知兴趣和学习动机；能展现思路和方法，学会怎样学习；能帮助建构进取型的人格，通过“效能感”完善“自我”。学生由于先天的素质和后天所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，存在着差异。教师在遵循教育规律对学生进行教育的同时，必须打破以往按统一模式塑造学生的传统做法，关注每一个或每一类学生的特殊性，并在此基础上实施分层教学，采取分类辅导、设计层次练习，满足不同学生的学习需求，使每个学生得到充分的发展，使学生变被动接受为主动寻找，更利于理解新知，更利于进行自主学习，品尝到成功。
《新课程标准》指出：应使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展。教师要做的就是让具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想。学生对数学理解方式的差异，教师都应该鼓励，而不是采用一个模式，企图让所有的学生都按同一个模式去理解。在教学中，教师要及时放手，不追求思维的“统一化”和“最佳化”，而应当致力于“多样化”和“合理化”，使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。为使学生自主探究知识，我常常发挥小组合作优势，放手让学生自主探究，在相互补充、相互启发、不断完善中，经历知识的产生和发展过程，品尝成功的喜悦，体验学习的快乐。从而，学生乐于主动参与到探索中去，也使不同的人学到了不同的数学，得到不同的发展。
三、关注情感，激发热情
《新课程标准》指出：教师应该关注学生学习过程的情感体验，引导学生感悟数学的内在美，激发学习热情。
教师一环紧扣一环准确而恰当的导语，可使学生了解知识间内在联系的同时，体验到数学的严谨之美；通过数学语言表达和数学式子表达的对比和评价，使学生感受用字母表示规律意义的同时，体验到数学的简洁之美；如通过对《交换律》这一课的学习，可使学生体验到数学语言的形象之美。再如：在教学过程中，对九章算术、圆周率等史料的介绍，可让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外在实践活动中，可以组织学生玩并介绍九连环、华容道等智力游戏，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。
四、联系生活，激发兴趣。
生活是数学课堂的源头，让数学走近生活，走进学生的内心，才能激发他们的学习兴趣。只有让学生热爱数学，才能使他们在学习过程中充分发挥自己的内在潜能，使数学成为开启学生智慧的一把钥匙。
《新课程标准》要求教师把现实生活中，蕴含的大量数学信息引入课堂，引导学生进行观察、实验、归纳、类比、推理、合理猜测、寻求证据、做出证明、举出反例，进行社会调查，开展小组讨论，鼓励不同的见解等等。那么，学生在数学课上得到的就不仅仅是知识，对学习材料的兴趣使得他们乐于参与到探索中去，从而有了亲身体验知识发生和发展过程的经历。如：学习了“神奇的计算工具”后，使学生体会到数学并不是远离生活实际，纯粹抽象的另外一个世界的东西，数学是我们身边的无处不在的，是我们可以看得见，摸的着的。我们今天虽然是利用计算器计算，但之前也经历了漫长的探索过程，古人最初计算时是用石子或结绳的方法，后来用到了算筹、算盘等计算工具，直到现在用了计算机,学生会体验到这个发展过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，我们也应时时处处留心生活中的知识，做生活的有心人。
从“课内向课外延伸，课外向课内汇集”这样一个动态活动中，教师要引导学生仔细观察生活，从中寻找相关的数学问题，使数学课堂在生活中得到延续和拓展，这样学生的数学能力会更能得到培养和发展。
总之，新课程改革，使小学数学课堂教学走上了“活动化、自主化、情感化、生活化”的道路。铸造新一代创造人才，是时代赋予我们的天职，任重而道远，如果我们坚持不懈的努力，善于发掘、开拓、创新，促使学生大胆探索，不断进取，一定能够探索出一条实实在在的教改之路！ 要么你去这个地方！
北师大版小学数学四年级(上)教材分析
2007年9月 韩德江
一、本册教材的整体介绍
（一）教材的主要内容
数与代数
第一单元 认识更大的数
l亿以内数的认识
l亿以内数的读写
l大数的比较与改写 能对大数进行改写
l近似数的认识
第三单元 乘法
l两、三位数乘法
l较大数的估计
l认识计算器以及运用计算器
l探索一些数学规律
第五单元 除法
l三位数除以两位数的除法
l路程、时间与速度
l体会万、亿等大数的实际意义
l商不变的规律
l带中括号的整数三步混合运算
第七单元 生活中的负数
l正数和负数的意义
l用正负数表示相反意义的量
l对0的再认识
空间与图形
第二单元 线与角
l线段、射线与直线的认识
l平行线与垂线的认识
l平角、周角的认识
l用量角器量角与画角
第四单元 图形的变换
l认识较复杂图案的形成过程
l能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°
第六单元 方向与位置
l在方格纸上用数对确定物体的位置
l根据方向和距离确定物体的位置
l 描述简单的路线图
统计与概率
第八单元 统计
l1格表示多个单位的条形统计图
l简单的折线统计图
l简单的统计活动
综合应用
1.结合具体内容设计的实践活动
l你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？
l准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？
l测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。
2.独立设置的综合应用
l走进大自然
l数据告诉我
整理与复习
l整理与复习（一）
l整理与复习（二）
l总复习
（二）本册教材的编写特点
1、提供密切联系学生现实生活的学习素材
本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。
又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。
2、创设探索数学规律的情境
教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。
3.体现解决问题策略的多样性
本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。
第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：
①首先估计乘积范围
②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。
③结合已有知识重点讨论竖式计算方法
通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。
第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。
4、重视在多种活动中培养空间观念
学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。
如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。
5、注重在统计过程中学习处理数据的方法
《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。
如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。
6、设计富有特色的综合应用活动
在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。
7、渗透数学的文化价值
数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。
第一，感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。
第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。
第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。
二、各单元内容介绍与教学建议
一数与代数
第一单元 认识更大的数
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内容
建 议 课 时
数一数(体会较大数的实际意义)
2
人口普查(大数的读写)
2
国土面积(大数的比较与改写)
3
近似数
从结绳记数说起
练习一
2
机动
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在数数的过程中，感受大数的意义
首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。
然后，通过练习中的数数活动，进一步理解各计数单位之间的关系，体会十进制计数的特点。
2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写
让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。
3. 结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性
数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。
4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。
第三单元 乘法
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内容
建议课时
卫星运行时间（两三位数乘法）
2
体育场（大数的估计）
练习三
1
神奇的计算工具
1
探索与发现（一）（利用计算器探索规律）
5
计算工具的演变
探索与发现（二）（乘法结合律和交换律）
你知道吗（加法交换律和结合律和）
探索与发现（三）（乘法分配律）
练习四
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1. 在情境活动中，掌握乘法的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生进一步学习奠定了基础。因此，在本单元在教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。
2. 在交流活动中，归纳估计的方法
估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。
“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法, 教学中教师要多给学生留一点“时空”。
3. 在游戏活动中，熟悉计算器的操作
学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+储存和MR提取 ce或c清除键）的作用及使用方法。计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。
4. 在探索过程中，发现乘法的运算律。
本单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法， 培养学生的简算意识。同时由于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。
第五单元 除法
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内容
建议课时数
买文具（除数是整十数除法）
2
路程、时间与速度
2
参观苗圃（三位数除以两位数）
3
秋游（三位数除以两位数）
2
练习六
2
国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）
1
探索与发现（四）（商不变的规律)
2
中括号（四则混合运算）
2
练习七
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1. 在探索的过程中归纳计算的方法
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
2. 在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律
建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律
3. 在解决问题中提高运用知识的能力
本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
4. 在运算的过程中提高估计的意识
教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。
第七单元 生活中的负数
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时数
温 度
3
正负数
机动
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。
温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的意义。所以，教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。教学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。
2. 在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用
在对正负数有了初步的认识后，教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中，进一步体会负数的意义。教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。学生要会用负数表示一些日常生活中的问题，了解正数、负数和零的关系。
（二）空间与图形
第二单元 线与角
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时
线的认识
3
平移与平行
相交与垂直
旋转与角
4
角的度量
画 角
练习二
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1. 经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较抽象的平面图形
教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线的认识，突破了原来近依靠直接观察得出概念的作法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学习在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的观念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的视角。平角和周角的认识，教材呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括出量角与画角的方法。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。
2. 在实际情境中，提高数学应用的意识
在学生的生活环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图形的有效途径。如，认识线段、射线与直线时，交错安排了“看一看”的活动，从斑马线到城市的灯光再到笔直的铁轨，都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。再如学习了垂线后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直切开等内容，都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。教学中要充分注意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中挖掘素材。
3. 在自主探索中，发现一些简单的数学规律
教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
4. 在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性
教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进行比较。教学中教师首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角的多种方法。在多种方法的比较中，通过对精确度的追求，帮助学生体会引入量角器的必要性。
第四单元 图形的变换
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时
图形的旋转
2
练习五
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意以下几个方面：
1.在操作的过程中，认识图形变化的特点
鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。
2.在图形变换中提倡不同的操作方法
一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
3.在图形欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案。
第六单元 方向与位置
一、单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时
确定位置（一）
3
确定位置（二）
练习八
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.结合具体情境，探索用“数对”表示位置的方法
教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。在生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。
2.在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置
利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。
（三）统计与概率
第八单元 统计
一、本单元内容结构和前后联系
二、课时安排建议
教 学 内 容
建议课时数
栽蒜苗（一）
2
栽蒜苗（二）
2
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图
通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。
2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况
在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息？与同学进行交流。”等。在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。
3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用
结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。
（四）综合应用
走进大自然
在观察中体会生活中处处存在数学问题，综合运用大数和线与角的知识解决问题。
数据告诉我
综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题，同时让学生会了解收集信息的多种途径。
总课时：58-----60课时
引起大家注意的几个问题：
1、本册教材的教学重点在哪里？一、三、五单元，占总课时的五分之三。
2、关注算法多样化，但竖式计算是重点。
3、规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。
4、教材是版本，是教学的主要依据，但要灵活运用教材。
5、要充分利用教学情境，用好教学情境。
今天对财务管理课程的学习，真的是感受到了学习是多么多么开心的一件事情，今天的课程，让我了解到了计算器功能的强大。普通计算器、科学计算器以及金融计算器他们有着各自特殊的功能和作用。同时也为自己多年使用计算器从未发现其中的奥妙而感到悲哀，但也为发明计算机的这个人的聪明而骄傲，计算器的发明，最终给我们带来了方便，而且希望今后我们都可以好好充分利用我们手里的工具。
心里在想，谁发明的计算器呀，真的是太有才啦。继而我进行了百科：
计算器是最早的计算工具，例如：奇普（Quipu或khipu）是古代印加人的一种结绳记事的方法，用来计数或者记录历史。它是由许多颜色的绳结编成的。
筹策
还有古希腊人的安提凯希拉装置，中国的算盘等。中国古代最早采用的一种计算工具叫筹策，又被叫做算筹。这种算筹多用竹子制成，也有用木头，兽骨充当材料的。约二百七十枚一束，放在布袋里可随身携带。直到今天仍在使用的珠算盘，是中国古代计算工具领域中的另一项发明，明代时的珠算盘已经与现代的珠算盘几乎相同。
早期的计算器为纯手动式，如算盘、算筹等。算盘通常是以滑动的珠子制成。在西方，算盘在印度阿拉伯数字流行前使用了数个世纪，且在近代中国的记帐与商务上仍广泛使用。后来出现机械计算器。17世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的"纳皮尔算筹"，英国牧师奥却德发明了计圆柱型对数算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具。
1642年，年仅19岁的法国伟大科学家帕斯卡（Pascaline）发明了第一部机械式计算器，在他的计算器中有一些互相联锁的齿轮，一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位，人们可以像拨电话号码盘那样，把数字拨进去，计算结果就会出现在另一个窗口中，但是只能做加减计算。1694年，莱布尼兹（Leibniz）在德国将其改进成可以进行乘除的计算。此后，一直要到20世纪50年代末才有电子计算器的出现。
19世纪，巴贝奇将计算工具的概念更往前推，试图创建第一个可编程式计算器，但他建造的机器太重了，因而无法操作。
20世纪，20世纪70年代开始，微处理器技术被吸纳进计算器制程，最初的微处理器是Intel于1971年为日本名为Busicom（）的计算器公司生产的，1972年惠普推出第一款掌上科学计算器HP-35。
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访客 评论于 2022-12-27 12:30:03 回复
要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。2.在图形变换中提倡不同的操作方法一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸
访客 评论于 2022-12-27 17:48:56 回复
地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可