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第三道：求二重积分∫∫√x^2+y^2 dxdy，其中积分区域D={(x，y)|x^2+y^2≤2x，0≤y≤x}。

解：平面π的法向矢量n={3，-1，2}；因为3×1-0+2×(-2)+1=0，故点A在平面π上。

代入公式得 曲面积分 =二重积分_G 【x^2*(--x)+y^2*(--y)+(x^2+y^2)^2/4*1】dxdy 由对称性前两项积分为0，再做极坐标变换 =积分（从0到2pi）dθ 积分（从0到2）r^4/4*rdr =16pi/3。

D 令g(x)=(2^x+3^x-2)/x 当x→0时，g(x)为0/0型，由洛比达法则，其极限等于分子分母分别求导的极限，求导再极限得ln2+ln30且ln2+ln3≠1，所以原式与x为同阶非等价无穷小量。

再求导 Fyy=-e^(-y^2)-e^(-y^2)+2y^2e^(-y^2)=(2y^2-2)e^(-y^2)。这里用到了微积分基本定理：【积分(从a(y)到b(y))f(x)dt】=f(b(y))*b(y)-f(a(y))*a(y)，套公式即可。

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1、x趋向0直接等价无穷小。变成x^2/x^2。结果是1。

2、本题的积分方法，是变量代换，可以是正弦代换，也可以是余弦代换；下面的图片解答上，采用的是正弦代换；具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答、有疑必释、有错必纠；若看不清楚，请点击放大。

3、就这个问题来说，用泰勒展开式处理会比较简单。用洛必达法则则稍显复杂。

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1、π^3/2。解析：可求出原函数，代值即可，原函数：x^3/3-cosx。1/2。解析：同上，原函数：-e^(-2x)/2。1。解析：原函数：xlnx-x 1。解析：原函数：(x-1)e^x -(x-3)+3(z-2)=0。

2、）分母有理化。x--0时 原式--x[√(2+x)+√(2-x)]/(2+x-2+x)--√2。2）分子分解因式。

3、lim[x→0] sin4x/x =lim[x→0] 4sin4x/(4x)=4 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的选为满意回答按钮，谢谢。

高等数学考试。谁能帮我做几条题呀。

1、第一份：一。D。解析：定积分值为常数，对常数求微分值为0。B。解析：x^3+x是奇函数，所以原函数是偶函数。而积分区域对称，所以值为0。A。解析：图像时原点为圆心，半径是2的圆。

2、，x2sin1/x2=（sin1/x2）/（1/x2），令t=1/x2，sint/t，t趋向无穷大，sint有限。

3、D 令g(x)=(2^x+3^x-2)/x 当x→0时，g(x)为0/0型，由洛比达法则，其极限等于分子分母分别求导的极限，求导再极限得ln2+ln30且ln2+ln3≠1，所以原式与x为同阶非等价无穷小量。

4、代入公式得 曲面积分 =二重积分_G 【x^2*(--x)+y^2*(--y)+(x^2+y^2)^2/4*1】dxdy 由对称性前两项积分为0，再做极坐标变换 =积分（从0到2pi）dθ 积分（从0到2）r^4/4*rdr =16pi/3。

5、原式等于lim(x-a)1*f(x)=0。23x-y-2=0 y=2x+x，取x=1，y=3。即斜率k=3，用点斜式就能求出。30、1+2x*arctanx 乘法的导数嘛，只要知道arctanx的导数是1/(1+x^2)就行了。

6、第三题，A中变成lim（1+1/x），当x趋近无穷，1/x极限为0，所以A的极限为1。B和C为无穷大，不存在极限。D的分子次数高于分母，不存在极限。

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